Петр Андреевич Веснин и его сын Андрей Петрович вместе с наследниками Дюковых, их сыновьями Николаем Андреевичем и Андреем Васильевичем Дюковыми (все значились уже купцами 1 гильдии) объединились в Оренбурге в полное товарищество с капиталом в 150 тыс. руб., начавшее деятельность с 1 января 1865 года. Непосредственное управление главной конторой товарищества, располагавшейся в Оренбурге, взял на себя Н.А. Дюков.
К середине XIX в. совместная предпринимательская деятельность Дюковых и Весниных имела уже миллионный оборот, главным образом по меновой торговле с киргизами, кокандцами, Бухарой и Хивой. Компаньоны закупали в Средней Азии «хлопчатую бумагу» и сбывали ее в Москве, «у Макария» (Макарьевская ярмарка), на Ростовской ярмарке купцам – владельцам бумагопрядильных, ситцевых, бумаготкацких фабрик. Также Дюков и Веснин вели торг пухом (белым и серым чищеным, нечищеным пухом – сырцом) в Санкт-Петербурге, Москве, Ростове. Торговля бараньим салом, которое коммерсанты производили сами, а также закупали у местных жителей и «в степи», была еще одной статьей их дохода.
Торговые обороты Веснина в Бухаре были огромными. Так, по данным М. К. Рожковой, в 1869 г. было отправлено товаров в Бухару приблизительно на 1500 тыс. .р., в 1870 г. - на 2 млн. р., в 1871 г. - на 1 млн. р., в 1872 г. - на 800 тыс. р.
В Посемейных списках купцов г. Оренбурга на 1894 г. значились наследники Потомственного Почетного гражданина Андрея Петровича Веснина и его жены Аграфены (Агриппины) Николаевны - сыновья Сергей (ок. 1849-10.07.1883), Алексей (41 год), Николай (36 лет) и внуки – Александр Сергеевич (24.10.1875 г. рожд.) и Екатерина Сергеевна (14 лет).
Аграфена Николаевна, скорее всего была второй женой Андрея Петровича, поскольку в Метрических книгах Вознесенской церкви г. Оренбурга за 1875 год женой А. П. Веснина значилась Мария Александровна. Судя по данным «Провинциального некрополя», Андрей Петрович Веснин умер 25 мая 1888 г. в возрасте 71 года и был погребен в Ростове. Его супруга, А. Н. Веснина (16.06.1818 г.р.), вероятно уехала в Ростов, где, спустя 19 лет, скончалась 25 июля 1907 г. в возрасте 89 лет и была погребена рядом с мужем в Крестовоздвиженской церкви.