Согласно формулярному списку, составленному в 1903 году и хранящемуся в Российском Государственном Историческом Архиве, Михаил Григорьевич Алексеев был достаточно известным в Оренбурге человеком:
В 1866 году он был назначен старостой над лицами, занимающимися подрядными работами, и их рабочими.
В 1867 году собранием ремесленников и мастеров Оренбурга был избран в Упрощенную Ремесленную управу Ремесленным старшиной.
В 1868 году был награжден серебряной медалью «За Усердие» на Станиславской ленте за неслужебные отличия.
С 1869 года неоднократно избирался в торговые депутаты Оренбурга на 3-летний срок.
С 1870 года регулярно избирался в гласные городской Думы на 4-летний срок.
В 1872 году был избран оренбургским словесным судьей на 1 год.
В 1882 году Общим собранием Оренбургского купеческого и мещанского общества был избран кандидатом в Председатели Оренбургского Сиротского суда, вступил в должность в 1885 году.
С 1885 года являлся кандидатом в члены, а с 1888 года – членом Уездного податного присутствия.
В 1888-1889 годах был членом Городской Управы по торговому отделению.
С 1888 года исполнял обязанности церковного старосты в церкви св. Захария и Елизаветы на Меновом Дворе.
В 1892 году был награжден серебряной медалью «За Усердие» на Анненской ленте за служебное отличие по Министерству финансов.
С 1893 года занимал пост товарища директора Городского общественного Банка.
С 1894 был членом Оренбургского по квартирному налогу присутствия.
В 1897 году Михаил Григорьевич был награжден золотой медалью «За Усердие» на Станиславской ленте за служебное отличие по Министерству финансов.
В 1901 был награжден золотой медалью «За Усердие» на Анненской ленте за заслуги по Министерству финансов.
Кроме того, с 1901 года податным инспектором г. Оренбурга был назначен сведущим лицом в Раскладочное Присутствие .
Также М.Г. Алексеев входил в комиссию по вопросам расширения городского водопровода, являлся членом Оренбургского Михайло-Архангельского братства (1891, 1893).